МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ФИЗИКА
Войти на сайт | Регистрация
УДК 517.948
Приближенное решение обратной граничной задачи теплообмена методом регуляризации А.Н. Тихонова
Мирасов Вадим Фаритович, аспирант, кафедра Вычислительной математики, Южно-Уральский государственный университет, vadim.mirasov@yahoo.com
Cидикова Анна Ивановна, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра вычислительной математики, Южно-Уральский государственный университет,
Аннотация
Приведено приближенное решение задачи теплообмена методом регуляризации А.Н. Тихонова 2-го порядка, а также получена оценка погрешности этого приближенного решения.
Ключевые слова
операторное уравнение, регуляризация, оптимальный метод, оценка погрешности, некорректная задача
Литература
1. Алифанов, О.М. Экстремальные методы решения некорректных задач / О.М. Алифанов, Е.А. Артюхин, С.В. Румянцев. – М.: Наука, 1988. – 287 с.
2. Тихонов, А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач / А.Н. Тихонов // ДАН СССР, 1963. – Т. 153, № 1. – С. 49–52.
3. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский // М.: Наука, 1966. – 725 с.
4. Морозов, В.А. О регуляризации некорректно поставленных задач и выборе параметра регуляризации / В.А. Морозов // ЖВМиМФ, 1966. – Т. 6, № 1. – С. 170–175.
5. Танана, В.П. Об оптимальности методов решения нелинейных неустойчивых задач / В.П. Танана // ДАН СССР, 1975. – Т. 220, № 5. – С. 1035–1037.
6. Танана, В.П. Оптимальные методы решения некорректно поставленных задач / В.П. Танана, А.И. Сидикова // Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2012. – 162 с.
Источник
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Физика. Химия». - 2014. - Том 6, №2. – C.5-11.