МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ФИЗИКА
Войти на сайт | Регистрация
УДК 517.9
Об управляемости одной неклассической модели математической физики
Рузакова Ольга Александровна, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математического моделирования, Южно-Уральский государственный университет, oruzakova@gmail.com
Аннотация
Получены необходимые условия ε -управляемости дифференциального уравнения первого порядка в банаховом пространстве с вырожденным оператором при произодной, с относительно радиально ограниченным оператором в правой части. Показана эффективность полученных результатов на примерах исследования ε -управляемости начально-краевых задач для неклассических уравнений математической физики.
Ключевые слова
ε-управляемость, полугруппа операторов, уравнения соболевского типа
Литература
1. Шолохович, Ф.А. Об управляемости линейных динамических систем / Ф.А. Шолохович // Изв. УрГУ. – 1998. – № 10. – Вып. 1. – С. 103–126.
2. Куржанский, А.Б. К управляемости в банаховых пространствах / А.Б. Куржанский // Дифференц. уравн. – 1969. – Т. 5, № 9. – C. 1715–1718.
3. Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators / G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. – Utrecht; Boston; Tokyo; Keln: VSP. – 2003. – 216 p.
4. Свиридюк, Г.А. Линейные уравнения типа Соболева и сильно непрерывные полугруппы разрешающих операторов с ядрами / Г.А. Свиридюк // ДАН. – 1994. – Т. 337, № 5. – С. 581–584.
5. Нефедов, С.А. Критерий ?-управляемости линейной системы / С.А. Нефедов, Ф.А. Шолохович // Дифференц. уравнения. – 1976. – Т. 12, № 4. – С. 653–657.
6. Шестаков, А.Л. Новый подход к измерению динамически искаженных сигналов / А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». – 2010. – № 16 (192). – С. 116–120.
7. Шестаков, А.Л. Численное решение задачи оптимального измерения / А.Л. Шестаков, А.В. Келлер, Е.И. Назарова // Автоматика и телемеханика. – 2012. – № 1. – С. 107–115.
8. Федоров, В.Е. Одномерная управляемость в гильбертовых пространствах линейных уравнений соболевского типа / В.Е. Федоров, О.А. Рузакова // Дифференц. уравнения. – 2002. – Т. 38, № 8. – C. 1137–1139.
9. Федоров, В.Е. Управляемость линейных уравнений соболевского типа с относительно p-радиальными операторами / В.Е. Федоров, О.А. Рузакова // Изв. вузов. Математика. – 2002. – № 7. – C. 54–57.
10. Федоров, В.Е. Одномерная и двумерная управляемость уравнений соболевского типа в банаховых пространствах / В.Е. Федоров, О.А. Рузакова // Мат. заметки. – 2003. – T. 74, № 4. – С. 618–628.
11. Рузакова, О.А. Об управляемости линейных уравнений соболевского типа с относительно секториальным оператором / О.А. Рузакова, Е.А. Олейник // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». – 2012. – Вып. 11. – № 5 (264). – С. 54–61.
12. Федоров, В.Е. Сильно непрерывные полугруппы уравнений соболевского типа в локально выпуклых пространствах / В.Е. Федоров // Неклассические уравнения математической физики. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. – 2000. – С. 32–40.
Источник
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Физика. Химия». - 2014. - Том 6, №4. – C.5-12.