МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ФИЗИКА
Войти на сайт | Регистрация
УДК 519.63
Итерационная факторизация для численного решения эллиптического уравнения четвёртого порядка в прямоугольной области
Ушаков Андрей Леонидович, старший преподаватель, кафедра дифференциальных и стохастических уравнений, Южно-Уральский государственный университет, ushakov_al@inbox.ru
Аннотация
Рассматривается эллиптическое уравнение четвёртого порядка в прямоугольной области при смешанных краевых условиях. Его решение строится на итерационной факторизации оператора, энергетически эквивалентного оператору решаемой задачи. Дискретизация исходной задачи производится по методу конечных элементов, а предобуславливатель выбирается на основе метода конечных разностей, при этом скорость сходимости итерационного процесса не зависит от параметров дискретизации.
Ключевые слова
итерационная факторизация, предобуславливатель
Литература
1. Ушаков, А.Л. Модификация итерационной факторизации для численного решения двух эллиптических уравнений второго порядка в прямоугольной области / А.Л. Ушаков // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». – 2013. – Т. 5, № 2. – С. 88–93.
2. Ушаков, А.Л. Моделирование итерационной факторизации для эллиптического уравнения четвертого порядка / А.Л. Ушаков // Известия челябинского научного центра. – 2007. – Вып. 1 (35). – С. 33–36.
Источник
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Физика. Химия». - 2014. - Том 6, №1. – C.42-49.