МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ФИЗИКА
Войти на сайт | Регистрация
УДК 519.63
Итерационная факторизация на фиктивном продолжении для численного решения эллиптического уравнения четвёртого порядка
Ушаков Андрей Леонидович, старший преподаватель, кафедра дифференциальных и стохастических уравнений, Южно-Уральский государственный университет, ushakov_al@inbox.ru
Аннотация
Рассматривается эллиптическое дифференциальное уравнение четвёртого порядка при смешанных краевых условиях. Его численное решение с помощью итерационной факторизации на фиктивном продолжении сводится к решению систем линейных алгебраических уравнений с треугольными матрицами, в которых количество ненулевых элементов в каждой строке не более трёх.
Ключевые слова
итерационная факторизация, фиктивное продолжение
Литература
1. Ландау, Л.Д. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – М.: Наука, 1965. – 204 с.
2. Оганесян, Л.А. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений / Л.А. Оганесян, Л.А. Руховец. – Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1979. – 235 с.
3. Ушаков, А.Л. Модификация итерационной факторизации для численного решения двух эллиптических уравнений второго порядка в прямоугольной области / А.Л. Ушаков // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». – 2013. – Том. 5, № 2. – С. 88–93.
4. Ушаков, А.Л. О приближённом решении одной эллиптической краевой задачи четвёртого порядка / А.Л. Ушаков. – Челябинск: Челябинский государственный технический университет, 1997. – 30 с. (Деп в ВИНИТИ 21.04.97, № 1346 – В97).
Источник
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Физика. Химия». - 2014. - Том 6, №2. – C.17-22.