МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ФИЗИКА
Войти на сайт | Регистрация
УДК 519.63
О способах повышения точности расчета ударных волн
Варфоломеев Денис Александрович, начальник сектора, Российский Федеральный Ядерный Центр – Всероссийский Научно-Исследовательский Институт Технической Физики им. академика Е.И. Забабахина, г. Снежинск, d.a.varfolomeev@mail.ru
Казин Кирилл Иванович, младший научный сотрудник, Российский Федеральный Ядерный Центр – Всероссийский Научно-Исследовательский Институт Технической Физики им. академика Е.И. Забабахина, г. Снежинск, k_kirill@sibmail.com
Куропатенко Валентин Федорович, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник, Российский Федеральный Ядерный Центр – Всероссийский Научно-Исследовательский Институт Технической Физики им. академика Е.И. Забабахина, г. Снежинск, v.f.kuropatenko@rambler.ru
Аннотация
Рассматривается неоднородный разностный метод расчета ударных волн в Лагранжевых координатах. Метод позволяет явно выделять в решении ударные волны в виде разрывов первого рода. Предлагаются способы повышения точности расчета выделенных ударных волн в рамках этого метода. В частности, для определения величин перед фронтом ударной волны наряду с разностным подходом предлагается использовать элементы метода характеристик. Приводится алгоритм модифицированного метода. На примере расчета методических задач показано, что применение модифицированного метода позволило повысить монотонность и точность расчета ударных волн.
Ключевые слова
ударная волна, сильный разрыв, неоднородный разностный метод
Литература
1. Жуков, А.И. Применение метода характеристик к численному решению одномерных задач газовой динамики / А.И. Жуков // Труды Математического института АН СССР, 1960.
2. Хоскин, Н.Э. Метод характеристик для решения уравнений одномерного неустановившегося течения / Н.Э. Хоскин // Вычислительные методы в гидродинамике: сб. науч. тр. – М.: Изд-во Мир, 1967. – С. 264–292.
3. Комплекс программ «ВОЛНА» и неоднородный разностный метод для расчета неустановившихся движений сжимаемых сплошных сред. Ч. 1. Неоднородный разностный метод / В.Ф. Куропатенко, Г.В. Коваленко, В.И. Кузнецова и др. // ВАНТ. Серия «Математическое моделирование физических процессов». – 1989. – Вып. 2. – С. 9–17.
Источник
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Физика. Химия». - 2014. - Том 6, №3. – C.5-13.