МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ФИЗИКА
Войти на сайт | Регистрация
УДК 517.544.8
Один из случаев трехэлементной краевой задачи линейного сопряжения на прямой
Адуков Виктор Михайлович, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра математического и функционального анализа, Южно- Уральский государственный университет, vicmikhad@mail.ru
Патрушев Алексей Алексеевич, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра дифференциальных и стохастических уравнений, Южно-Уральский государственный университет, patraleksej@yandex.ru
Аннотация
Предложен метод явного решения трехэлементной краевой задачи линейного сопряжения в классе кусочно-аналитических функций. Краевое условие задано на прямой. Получено решение в замкнутой форме при некотором ограничении, наложенном на коэффициент b ( t ) задачи.
Ключевые слова
краевые задачи для аналитических функций, матричная краевая задача Римана, краевая задача Маркушевича
Литература
1. Адуков, В.М. О явном и точном решениях задачи Маркушевича на окружности / В.М. Адуков, А.А. Патрушев // Известия Саратовского университета. Новая серия «Математика. Механика. Информатика». – 2011. – Т. 11. – Вып. 2. – С. 9–20.
2. Адуков, В.М. Факторизация Винера-Хопфа мероморфных матриц функций / В.М. Адуков // Алгебра и анализ. – 1992. – Т. 4. – Вып. 1. – С. 54–57.
3. Adukov, V.M. Generalized inversion of block Toeplitz matrices / V.M. Adukov // Linear Algebra Appl. – 1998. – Vol. 274. – P. 85–124.
4. Адуков, В.М. Факторизация Винера-Хопфа кусочно мероморфных матриц функций / В.М. Адуков // Мат. сб. – 2009. – Т. 200, № 8. – С. 3–24.
5. Мусхелишвили, Н.И. Сингулярные интегральные уравнения / Н.И. Мусхелишвили. – М.: Наука, 1968. – 542 с.
Источник
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Физика. Химия». - 2014. - Том 6, №1. – C.5-9.