МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ФИЗИКА
Войти на сайт | Регистрация
УДК 519.8
Сильно гарантированное равновесие в одной иерархической двухуровневой игре при неопределенности
Бардин Александр Евгеньевич, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра информатики, Московский государственный областной гуманитарный институт, intch2006@rambler.ru
Солдатова Наталья Геннадьевна, старший преподаватель, кафедр, solnata@pochta.ru
Аннотация
Рассмотрен новый подход к принятию решений для двухуровневой статической иерархической системы в условиях действия неопределенных факторов. Формализация оптимального решения базируется на понятиях равновесия по Нэшу, ситуационного сожаления по Сэвиджу и векторной гарантии.
Ключевые слова
иерархическая игра, равновесие по Нэшу, принцип минимаксного сожаления Сэвиджа, векторная гарантия, неопределенность
Литература
1. Красовский, Н.Н. Позиционные дифференциальные игры / Н.Н. Красовский, А.И. Субботин. – М.: Наука, 1974. – 456 с.
2. Жуковский, В.И. Риски при конфликтных ситуациях / В.И. Жуковский. – М.: URSS, ЛЕНАНД, 2011. – 328 с.
3. Жуковский, В.И. Уравновешивание конфликтов и приложения / В.И. Жуковский, К.Н. Кудрявцев. – М.: URSS, ЛЕНАНД, 2012. – 304 c.
4. Жуковский, В.И. Уравновешивание конфликтов при неопределенности. II. Аналог максимина / В.И. Жуковский, К.Н. Кудрявцев // Математическая теория игр и ее приложения. – 2013. – Т. 5, № 2. – С. 3–45.
5. Savage, L.Y. The theory of statistical decision / L.Y. Savage // J. American Statistic Association. – 1951. – № 46. – Р. 55–67.
6. Nash, J.F. Non-cooperative games / J.F. Nash // Ann. Math. – 1951. – Vol. 54. – P. 289–295.
Источник
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Физика. Химия». - 2014. - Том 6, №1. – C.15-21.