МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ФИЗИКА
Войти на сайт | Регистрация
УДК 515.162.3
Верхние оценки сложности дополнительных пространств некоторых кружевных узлов
Таркаев Владимир Викторович, научный сотрудник, Челябинский государственный университет и Институт математики и механики УрО РАН, г. Екатеринбург, trk@csu.ru
Фоминых Евгений Анатольевич, старший научный сотрудник, Челябинский государственный университет и Институт математики и механики УрО РАН, г. Екатеринбург, fominykh@csu.ru
Аннотация
Находятся точные значения и верхние оценки сложности дополнительных пространств некоторых кружевных узлов с тремя нитями.
Ключевые слова
кружевной узел, сложность
Литература
1. Matveev, S. Algorithmic topology and classification of 3-manifolds / S. Matveev // Algorithms and Computation in Mathematics: сб. науч. тр. – Springer, Berlin-Heidelberg-New York: Springer, 2007. – Vol. 9. – 492 p.
2. Матвеев, С.В. Табулирование трехмерных многообразий / С.В. Матвеев // Успехи матем. наук. – 2005. – Т. 60, № 4. – С. 97–122.
3. Frigerio, R. Small hyperbolic 3-manifolds with geodesic boundary / R. Frigerio, B. Martelli, C. Petronio // Experimental Mathematics. – 2004. – Vol. 13, No. 2. – P. 171–184.
4. Anisov, S. Exact values of complexity for an infinite number of 3- manifolds / S. Anisov // Moscow Math. J. – 2005. – Vol. 5, No. 2. – P. 305–310.
5. Frigerio, R. Complexity and Heegaard genus of an infinite class of compact 3-manifolds / R. Frigerio, B. Martelli, C. Petronio // Pacific J. Math. – 2003. – Vol. 210, No. 2. – P. 283–297.
6. Веснин, А.Ю. Точные значения сложности многообразий Паолюци–Циммермана / А.Ю. Веснин, Е.А. Фоминых // Докл. Акад. наук. – 2011. – Т. 439, № 6. – С. 727–729.
7. Веснин, А.Ю. О сложности трехмерных гиперболических многообразий с геодезическим краем / А.Ю. Веснин, Е.А. Фоминых // Сиб. матем. журн. – 2012. – Т. 53, № 4. – С. 781–793.
8. Jaco, W. Minimal triangulations for an infinite family of lens spaces / W. Jaco, H. Rubinstein, S. Tillmann // J. Topology. – 2009. – Vol. 2, No. 1. – P. 157–180.
9. Jaco, W. Coverings and minimal triangulations of 3-manifolds / W. Jaco, H. Rubinstein, S. Tillmann // Algebraic & Geometric Topology. – 2011. – Vol. 11, No. 3. – P. 1257–1265.
10. Fominykh, E. Upper bounds for the complexity of torus knot complements / E. Fominykh, B. Wiest // Journal of Knot Theory and its Ramifications. – 2013. – Vol. 22, No. 10. (article number 1350053).
11. Callahan, P. A census of cusped hyperbolic 3-manifolds. With microfiche supplement / P. Callahan, M. Hildebrand, J. Weeks // Math. Comp. – 1999. – Vol. 68, No. 225. – P. 321–332.
12. Morwen Thistlethwaite's homepage [site]: Cusped hyperbolic manifolds with 8 tetrahedra. – URL: http://www.math.utk.edu/~morwen/8tet/, (дата обращения: 11.03.2014).
Источник
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Физика. Химия». - 2014. - Том 6, №3. – C.50-52.